725

پ ر37

فاضلي، نسرين

كارشناسي ارشد

رياضي

دانشگاه صنعتي قم

دانشكده علوم پايه

1398

گروه رياضي

آل عمراني نژاد، سيد محمد علي: سليماني، مهدي

فرنام، بهناز

معادله شرودينگر، معادله اي است كه چگونگي تغيير حالت كوانتومي يكسامانه فيزيكي با زمان را توصيف مي كند. بسته به نوع يك سامانه فيزيكي اين معادله حالت هاي گوناگوني را به خود م يگيرد. يكي از نمونه هاي معادله شرودينگر، معادله شرودينگر غير خطي است كه روش حل آن بسيار سخت بوده و در برخي از سامانه هاي فيزيكي دقت بالايي را طلب مي كند. روش عددي شوتينگ حلي را ارائه مي كند كه علاوه بر دقت بالا بسيار آسان بوده و قادر است كه اين معادله را در حالت غير خطي با دقت بالايي حل نمايد. ما در اين پايان نامه بعد از معرفي حالات مختلف معادله شرودينگر به مروري گذرا از روش هاي حل صريح معادله شرودينگر غير خطي پرداخته ايم. در ادامه روش شوتينگ را معرفي كرده و نحوه بكارگيري آن را جهت حل مسائل مقدار مرزي خطي و غير خطي تشريح كرده ايم. در ادامه اين روش را براي حل معادله شرودينگر غير خطي مورد استفاده قرار داده ايم و در نهايت برخي از معادلات مقدار ويژه را به منظور نشان دادن دقت و كارايي روش شوتينگ حل نموده ايم.