707

پ ر33

ميررضائي هفتادر، علي

كارشناسي ارشد

رياضي

دانشكده علوم پايه

1399

گروه رياضي، گرايش آناليز عددي

118ص.

بابايار رازليقي، بهمن: قلندري، محبوبه

امروزه در دنياي فناوري و علم فيزيك يكي از مسائل بسيار كاربردي و جذاب، ليزرها مي باشند. كه يكي از آنها انتشار پالس هاي ليزر فوق كوتاه پرشدت در فشار اتمسفري در گازها است. اندازه ي لكه پالس ليزرگاوسي اوليه جهت عبور از كانال پلاسمايي به طوري كه بدون واگرايي از داخل كانال عبور كند از اهميت خاصي برخوردار مي باشد. لذا هدف اصلي در اين پروژه كه در واقع يك مساله بين رشته اي در گروه هاي رياضي و فيزيك مي باشد، بررسي عددي چگونگي هدايت پالس هاي ليزرگاوسي از كانال پلاسما و حل عددي معادله هاي كوپل شده مربوط به آن مي باشد. پس ارائه شيوه و روش جديدي براي حل عددي مساله معادلات مربوط به هدايت پالس ليزر در عبور از كانال پلاسما در حضور اثر غيرخطي كر از اهميت خاصي برخوردار مي باشد . ليكن مي خواهيم به كمك ابزارهاي رياضي مانند مدل سازي رياضي، روش هاي تبديل كننده معادله هاي غيرخطي به معادله هاي خطي(مانند روش هاي نيوتني، برون يابي، فرمول هاي رانگ – كوتا و ...) و نرم افزارهاي برنامه نويسي رياضي(مانند متمتيكا) و معادله هاي انتگرالي اندازه اين لكه پالس ليزر و عوامل موثر بر آن را در عبور از كانال پلاسماي شلجمي در حضور اثر غيرخطي كر، را مورد بررسي و تجزيه و تحليل قرار دهيم. جهت تحقق اين امر، تلاش كرديم تا به دو روش برون يابي و رانگ – كوتا، اندازه لكه اوليه را محاسبه و با يكديگر مقايسه نموده، تا اطمينان كامل نسبت به نتايج بدست آمده حاصل شود.