706

پ ب ك 79

ميرزائيان دهكردي، صادق

كارشناسي ارشد

كنترل

دانشگاه صنعتي قم

دانشكده برق

1398

گروه كنترل

شريفي، جواد

كواترنيونها در ابتدا در سال 3981 توسط هميلتون ابداع شدند. كواترنيونها يك نمايش مناسب رياضي براي بيان چرخشها و جهتهاي اجسام در فضاي سه بعدي مهيا ميكنند. جهتها را ميتوان با استفاده از مجموعه اي از پارامترها كه اختلاف زاويهاي بين دو نقطه )چارچوب( را نشان ميدهند بيان كرد. روشهاي متفاوتي براي يافتن رابطه ميان دو نقطه وجود دارد كه از ميان آنها زواياي اويلر و كواترنيونها بيشتر از ديگر روشها مورد استفاده قرار ميگيرند. كواترنيونها در مقايسه با زواياي اويلر بسيار سادهتر بدست ميآيند دچار قفل گيمبل هم نميشوند و در مقايسه با ماتريس دوران متراكمتر و داراي ثبات عددي بيشتري دارند و مؤثرتر ميباشند. كواترنيونها در گرافيك كامپيوترها، روباتيك، جهت يابي، ديناميكهاي ملكولي، ديناميكهاي پرواز، مكانيكهاي مداري ماهوارهها كاربرد دارند. معادلات ديفرانسيل كواترنيوني معادلات جديدي ميباشند كه كاربردهاي زيادي ازجمله در فيزيك دارا ميباشند. بزرگترين اختلاف ميان معادلات ديفرانسيل كواترنيون و معادلات ديفرانسيل معمولي در ساختار جبري آنها ميباشد. اين پژوهش شامل شش فصل مي باشد در فصل اول كليات پژوهش اعم از اهداف پژوهش و كارهاي گذشته و ديگر موارد بيان ميشود در فصل دوم كواترنيونها و خصوصيات آنها معرفي ميگردد. در فصل سوم اين پژوهش نمونه هايي از چرخش با كواترنيونها گفته مي شود و در فصل چهارم روابط مدل كوادراتور نوشته شده است و دو نمونه روش كنترلي بيان ميگردد و در فصل پنجم دو روش كنترلي بر روي دو مدل كوادراتور پياده سازي اجرا ميشود. و درنهايت در فصل ششم پيشنهاداتي براي پروژه هاي آتي معرفي ميگردد. واژگان كليدي: زاوياي اويلر، كواترنيونها، كوادراتور، كنترلر پسگام، كنترلرLQR