هدف از انجام اين پايان نامه تحليل ارتعاشات آزاد پوسته ي كوپل مخروطي-مخروطي ساندويچي مي باشد كه هسته آن از جنس مواد الاستيك و لايه هاي جانبي آن ها نيز هم از جنس مواد ايزوتروپيك و هم از جنس مواد تابعي مدرج تقويت شده با نانو لوله كربني مي باشد. در هسته ساندويچ پنل از چهار نوع مواد مختلف، پلياتراتركتون (PEEK)، پلي كربنات (PC)، پليپروپيلن جامد (SPP) و فوم پلي¬آميد با چگالي بالا (HDPF) استفاده شده است. آرايش توزيع نانو لوله ها در پوسته اين ساندويچ پنل ها به فرم هاي مختلف يكنواخت (UD) و تابعي مدرج مي باشد. براي مدل سازي ساندويچ پنل ها از قانون اختلاط استفاده شده كه در طول پايان نامه به آن اشاره مي¬شود. براي اعمال شرايط مرزي در هندسه مورد نظر از شرايط مرزي آزاد، ساده، گيردار و تركيب آن ها استفاده مي¬شود و براي اعمال شرط پيوستگي در محل اتصال دو مخروط، پيوستگي جابه جايي ها و منتجه هاي نيرو و ممان بايد ارضا شود. معادلات حركت سيستم، بر اساس تئوري تغيير شكل برشي مرتبه اول و با اعمال اصل مينيمم پتانسيل انرژي به تابع انرژي استخراج مي¬شوند. اين معادلات به كمك روش تفاضل مربعات حل شده و فركانس طبيعي سيستم محاسبه مي¬شوند. اثر تغيير زاويه رأس مخروط، ضخامت و طول پوسته، تغيير آرايش نانو لوله ها در پوسته و شرايط مرزي مختلف بر روي فركانس طبيعي سيستم بررسي مي¬گردند. براي اعتبار سنجي نتايج بدست آمده، با نتايج موجود در ادبيات تحقيق و نرم افزار آباكوس مقايسه انجام مي¬گيرد.
