چکيده
در اين پايان نامه، ما يك فرآيند مختصر و كلي را براي محاسبه مقدار ويژه موجبرهاي دلخواه با استفاده
از روش بدون شبكه بر اساس درونيابي توابع پايه شعاعي پيشنهاد ميكنيم. ايده اصلي اين است كه توابع
پايه RBFدر روش تطبيق نقطه براي حل معادله هلمهولتز فقط در سيستم دكارتي استفاده مي شود.
پژوهشگران براي حل معادله هلمهولتز در ابعاد بالا معمولاً با چالشهاي زيادي روبرو هستند و بسياري از
روشهايي كه در فضاي يكبعدي كارآيي دارند در ابعاد بالا دقت لازم را نداشته يا با پيچيدگيهاي زيادي
روبرو ميشوند.
توابع پايه شعاعي به دليل ماهيتشان در ابعاد بالا به خوبي عمل كرده و به مراتب از ديگر روشهاي تقريب
سادهتر وكارآمدتر هستند. توابع پايه شعاعي داراي تنوع زيادي هستند و عموما داراي پارامتري به نام
پارامتر شكل ميباشند كه تأثير به سزايي در دقت و كارآيي آنها دارد. دو نوع شرايط مرزي براي مسايل
موجبر نيز تحليل ميشوند. براي تأييد كارايي و دقت روش حاضر، سه مساله موجبر معمولي(نوعي) هم
بررسي ميگردد .مشخص ميشود كه نتايج موجبرهاي مختلف را مي توان با دقت بالا بوسيله RBF
تعيين كرد.
واژگان كليدي: روشهاي بدون شبكه ) مستقل در شبكه( با كمك توابع پايه شعاعي، معادله هلمهولتز دو
بعدي، شرايط مرزي، توابع پايهاي شعاعي با تكيه فشرده كلي و موضع
